Самоорганизация

Гн. ****** М.А. так поставил вопрос: откуда молекуле ДНК знать как ей надо самоорганизовываться и, более того, как ей организовать самоизлечение от структурных нарушений. Вопрос действительно интересный, но подобных вопросов можно задать очень много и, самое главное, часть их будет касаться неживой материи, где кое-что можно объяснить с позиций современных познаний. Нас ведь не удивляет, что только благодаря самоизлечению, современные компьютеры столь надежны. Железка, а самоизлечивается и знаем как.

Но часто нам не столь очевиден путь самоизлечения. Например рост кристаллов на стекле в зимний день (ночь). Откуда кристаллы знают, как им расти, чтобы получился такой красивый узор? И не один узор, а множество частично похожих. Теперь напоминаю, что у воды нет ДНК. А все-таки, откуда берется информация, как так причудливо расти кристаллу? Ответ весьма прозаичен. Кристалл льда растет, как ему положено в соответствии с его кристаллической решеткой. Опять заумный аргумент. В некоторых местах на стекле имеются невидимые глазом жировые пятна, там рост кристаллов льда прекращается и за жировым пятном рост кристалла начинается заново. Посмотрите на только что начинающее обмерзать стекло, и вы увидите множество пятнышек- зачатков новых кристаллов. Но данное объяснение не очень правдоподобно, правильно, мы забыли о микротрещинах (царапинах) на стекле. Вот именно по ним, в первую очередь, и растут кристаллы. Итак, совокупность микроцарапин и жировых пятен от нашей протирки стекла и создают узор инея.

А как образуются неповторимые по своей красоте звездочки снежинок? Ведь они очень мало похожи на замерзшую воду в ведре и все снежинки очень непохожи одна на другую. Разглядывая снежинку, мы заметим, что отдельные кристаллики всюду одинаковы. Соединены кристаллики друг с другом всегда одними и теми же гранями, образующие букву V. При недостатке влаги в ближайшем окружении рост кристалла приостанавливается, а продолжение роста начинается с разрешенной выступающей грани. Кем разрешенной? Так вырастают звездочки, имеющие наименьшую энергию кристалла. Обратите внимание, что все звездочки плоские. Теперь попытайтесь объяснить все это пещерному человеку. Он все равно скажет, что кто-то так предписал, и будет прав. Так предписано минимизацией общей энергии кристалла. Если хотите лезть глубже, то придется начинать с принципа наименьшего действия, обратите внимание, не с закона, а принципа. Мы, люди этот принцип нащупали, а доказать не можем.

Последний пример. Как атом узнает, сколько внутри него вращается электронов? Считать он не умеет. Да все проще. Атом, т.е. ядро вместе с электронами должен быть электрически нейтрален. Если это не так, то атом будет притягиваться (отталкиваться) к другому электрически не нейтральному атому с огромной силой (в миллиарды раз большей силы веса атома). А раз атом нейтрален, то число электронов равно числу протонов в ядре, а последние определяют (опять почему?) все свойства данного химического элемента. Вот и весь счет. Идем дальше, почему атом с восемью электронами на  валентных орбитах не желает знаться с другими атомами? Энергетически это самая выгодная структура (почему?). Любой следующий электрон должен занимать орбиту с большей энергией, опять почему. Такие атомы с количеством электронов на валентных оболочках не равным  восьми стараются либо отдать свой лишний электрон, либо присоединить чужой, доведя число электронов на внешней оболочке до восьми. Химические элементы, имеющие атомы с восемью электронами на внешней орбите называются инертными и они не вступают в химические реакции. Опять всплывает вопрос – кем предписано это максимальное число электронов? Ответ прежний – принципом наименьшего действия.

Устраивают вас такие объяснения или нет – все зависит от вас. Меня такие объяснения и устраивают и не устраивают. Все зависит от того, что я хочу узнать. Например, человек спрашивает – почему свежая трава зеленая? Ученику 6-7 класса школы мы ответим, что она зеленая потому, что хлорофилл имеет зеленый цвет. Химику мы должны ответить, что хлорофилл зеленый из-за зеленого цвета входящего в него такого то вещества. А как ответить человеку с нулевыми знаниями? Мы поколеблемся с ответом и изречем, что трава от рождения зеленая. Как вы думаете, устроят наши ответы собеседников? Если ответы не устраивают, то мы будем искать ответы более высокого или низкого уровня,  и понятные собеседнику. Наконец, если пещерный человек продолжает требовать более аргументированный ответ, то мы обязательно, в конце концов, сошлемся на веления свыше. Если же назойливым собеседником является человек со средним уровнем современных знаний, то мы начнем писать длинные формулы и привлекать все известные нам законы природы, тогда, может быть, он отстанет, а мы покажем свою эрудицию. Среди наших объяснений будет и такое – хлорофиллу при таком цвете удобнее проводить фотосинтез. (Как хочется спросить – а почему удобнее?)

Собеседник продолжает интересоваться вопросом. А все-таки, почему трава зеленая? Чтобы он отстал, удовлетворенный ответом, надо в качестве аргумента или базового понятия привести такие данные, которые он считает абсолютной истинной.

Как ни странно, но подавляющее число объяснений построено на ссылках на всем известный факт или закон. В наибольшей степени это имеет место в диссертациях. Например, какой то процесс описывается системой алгебраических уравнений. Автор труда говорит,  так как, определитель системы не равен нулю, то решение единственно и вот оно. Лишнее уравнение надо исключить (см. курс математики), так как оно является линейной комбинацией двух, трех других. На чем основано доказательство? На том, что кто-то ранее логически строго показал, что абстрактная система уравнений, вообще, имеет одно единственное решение, если определитель (математический оператор) не равен нулю. Слабое место подобного доказательства в том, что автор не доказал применимость данного способа решения, он даже не удосужился сказать, что это линейное приближение, а надо доказывать, что его решение есть полное.

Зачастую, в наших доказательствах существуют связки, когда для доказательства истинности чего-либо используется закон, применимость которого и надо доказать. Вспомните. «У попа бала собака, он ее любил, она съела кусок мяса, он ее убил. Потом в землю закопал и надпись написал, что у попа была собака, он ее любил, она съела кусок..» и так до бесконечности; одно ссылается на другое, а вторе снова ссылается на первое. Странно, но именно этот момент чаще всего и не замечается людьми со средним уровнем знаний. Компьютер на подобные ссылки сразу реагирует сообщением – «Стоп, циклическая ссылка, что будем делать?»

Что такое синус (Sin)? Это такая волнистая линия, ответят многие. Не совсем так. Это график синуса, а сам синус – это функция. Существует несколько понятных интерпретаций понятия синус, одно - эта функция является решением дифференциального уравнения второго порядка. Решением уравнения является функция, подстановка значений которого в исходное уравнение, обращает значение последнего в ноль. Человек формально придумал еще косинус (имеет чуть сдвинутый график синуса), тангенс и котангенс. Зачем он это все придумал?  Оказывается, первые две функции   являются решениями упомянутого дифференциального уравнения. Я все это сказал про решения дифференциального уравнения в декартовой системе координат.

 Если мы перепишем уже известное дифференциальное уравнение в иной системе координат, и будем искать его решение, то «умные головы» нашли их, и теперь они носят «фамилии» этих людей: функции Бесселя, Ганкеля, полиномы Лежандра и др. Характерно, что все эти функции являются решениями дифференциального уравнения второго порядка, но в различных системах координат. Отметьте – большинство этих функций определены независимо от решений дифференциальных уравнений. Хочется предположить, что эти решения при определенных оговорках, должны походить на известный синус (косинус). Так оно и есть, если кривизну системы координат стремить к нулю, то все упомянутые функции приближаются к синусу.

Вот теперь самое главное!  Что такое функция или дифференциальное уравнение или что-то похожее из математики? Это символическая запись, заменяющая немыслимо длинное словесное утверждение. Говорят, что математика, это язык. Так вот, на этом языке получены какие-то связи. Попытаемся перенести эти связи на реальные объекты, поведение которых в математике описывается дифференциальным уравнением второго порядка. И что же человечество обнаружило? – полное соответствие поведения реального объекта  математическим (абстрактным) символам. Иными словами, берем объект исследования, известные его свойства переводим на искусственный язык (математика). Далее пользуясь свойствами этого языка, получаем интересующие данные и снова делаем перевод на  «наш» язык. О чудо! Все новые, ранее не известные свойства, оказывается, имеют место!

 Люди чисто формально внесли в математический язык новые связи и понятия, например, корень квадратный из минус единицы обозначили литерой «j» и ввели функцию комплексного аргумента. Свершилось чудо! В этом случае два дифференциальных уравнения с разными знаками перед членами в нулевой степени слились в один класс и множество ранее не понятных  для интерпретаций функций – решений дифференциального уравнения, встали на место. За одно, появилась гиперболическая геометрия.

Вот так, вкратце, обстоят дела с математическим языком и его соответствием реальному миру. Сегодня ни у кого не вызывает сомнения в правильности выводов, полученных математическим путем, правда, надо быть очень корректным на самом раннем этапе – математическим описание свойств реального объекта.

Обратимся к атому. Математика утверждает, что на самом ближнем к ядру слое, могут находиться не более двух электронов с одинаковой энергией, на следующих шарообразных слоях – не более восьми электронов (тоже с равной энергией). Но могут быть еще подслои с большим числом электронов. Их орбиталии уже не шаровидные, а сильно вытянутые, и атом напоминает клубок ниток с торчащими из него выростами.

Вот так люди достроили модель атома Бора и определили, как пространственно атомы могут объединяться в молекулы и кристаллы.

Сравните, что я говорил о разрешенных направлениях роста кристалла, и что-то говорил о минимальности общей энергии кристалла. На самом деле, атомы, объединившиеся в кристалл по найденным математически углам, имеют минимально возможную энергию. Но допустим, что в начале роста кристалла, что-то заставило  расти его иначе. Что скажет математика? Она говорит – кристалл будет расти иначе и его энергия будет иной, чем у первого кристалла. Отдельные кристаллы будут объединятся  так, чтобы полная суммарная энергия была минимальна. А объединенный кристалл может быть  уже иной формы.

Выше когда я говорил о звездочках снежинок, я сказал, что кристаллики воды объединяясь имеют вид буквы «V», все иные конфигурации имеет большую энергию. А как же быть с водой замерзшей в ведре, ведь там нет характерных снежинок. А все просто. Возьмите несколько брусочков, имеющих форму кристалла воды, и попытайтесь их сложить плотно – ничего не выйдет. Всегда найдутся пустые места. Вот почему обычный лед легче воды, в нем 10% пустоты, которую могут заполнять и атомы газов. А почему все кристаллики в ведре не перекристаллизуются в один и не вытолкнут все пустоты наружу. Это возможно если имеется энергия свыше потенциального барьера перекристаллизации. Но это почти невозможно, когда кристаллики начали расти независимо. В специальных установках, при определенном тепловом режиме и высокой чистоте воды удается выращивать огромные монокристаллы. Такой лед, как ему положено, имеет плотность большую плотности воды и тонет. Достаточно редко в реках образуется донный лед, состоящий из огромных монокристаллов, соединенных маленькими независимыми кристалликами. Общая плотность подобного льда больше плотности воды, от того он и донный.

Вода уникальное вещество. При комнатной температуре она на 98% состоит их кристалликов или в полимерном состоянии, разделенных жидкой фракцией, рентгенограммы показывают, что кристаллики (кластеры)  разные  и число атомов в нем - кластерность  колеблется от 8-10 до 30-50 и очень сильно зависит от температуры. Даже при кипении воды в ней содержатся наиболее устойчивые структурные формы!  В последние годы нашли, что кластеры воды при определенных условиях могут образовывать короткие скрученные нити, достаточно устойчивые к внешним воздействиям. Ну, все как у ДНК. Все чаще и чаще стали говорить о структурной памяти воды. Вот почему есть живая и мертвая вода. Об омагниченной воде  и не надо говорить. Ее уже более 50 лет используют при производстве пара, поскольку она  дает в 4-6 раз меньше накипи. И лечат этой водой. Разрушить структуру воды можно испарением или замораживанием.